弾性ハウジングの変形は、転がり軸受内の荷重分布に影響を及ぼす可能性があります。 多くのアプリケーションでは無視できますが、大きなベアリングや柔らかいハウジングの場合は、この影響を考慮する必要があります。
MESYSシャフトシステムの計算では、グローバルマトリックスに基づくハウジング剛性や、いくつかのバージョンのSTEPファイルまたはFEAメッシュのインポートによって、考慮に入れることができます。 ハウジングの剛性は、各ベアリングリングの中心で1つのノードとみなされます。 リング自体は依然として円筒形であるか、またはユーザ定義の変形を有します。
ホール6のブースG22でのハノーバーフェア2018で、MESYS AGはハウジングの変形とベアリングリングの変形との連成を考慮したMESYSシャフトシステム計算のプレビューを展示します。 ハウジングはSTEPモデルとしてインポートするか、簡単な回転対称体としてパラメトリックに定義することもできます。 STEPモデルはメッシュ分割され、線形に縮退されます。 オプションでモーダル縮退も可能です。
簡単な例として、底面が固定された矩形のブロック内にある深溝玉軸受を考えます。 ベアリングは水平に荷重がかけられます。
左側は、軸受リングの弾性変形を考慮した変形と荷重分布が、右側にはハウジングの平均変形が円形軸受リングに考慮されています。
最大接触応力は、弾性リングの場合は3285MPa、剛体リングの場合は3175MPaです。 水平変位は弾性リングで0.052mm、剛体リングで0.051mmです。 垂直変位は弾性リングで0.01mm、剛体リングでゼロです。 垂直方向の隆起は、弾性モデルを使用してのみ表示されます。 ハウジング剛性を考慮しない場合と水平変位を比較すると、0.032mmとなります。
接触応力は、剛体リングを用いた場合は荷重方向に依存しませんが、弾性リングを用いた場合には荷重方向からの接触応力の依存性が存在します：
0°の力の角度（上部への力）で最も低い接触応力が生じ、最大応力は約110°の荷重方向で生じています。 曲線の上に重ねられた変化は、その理由が計算における転がり要素の固定位置によるものです。
この例では、ゼロのベアリングクリアランスが考慮されました。 クリアランスを大きくすると、円筒状リングの接触応力が高くなります。
Cross roller bearing example
第2の例として、アキシャル方向、ラジアル方向及びモーメント荷重下でのクロスローラベアリングが考えられます。 荷重は、上面に作用しており、下のシリンダーは底面に固定されています。
接触応力は3つのケースで示されています。 最初に、縮退することなく3Dソリッド要素を完全に計算、次に剛体リングを持つベアリングとして、最後にシャフトシステム計算でFEAモデルを縮退した計算を行います。
最大接触応力は、フル3Dモデルの場合1941MPa、剛体リングの場合は2078MPa、縮退モデルの場合は1917MPaです。転がり要素の荷重については、3734N、4540Nおよび3719Nと大きな差が見られました。
上の図で2つの弾性ケースの接触応力曲線は、両方の軌道において同じレベルの最大値を持つ同様の形状を示しています。 剛体リングの場合、1つの軌道はより高い接触応力を表してます。 上部の大きな変形のため、アキシャル方向の変形の比較は困難であります。 ラジアル方向の変位については、剛体のケースでは0.03mmの結果であり、弾性のケースでは0.2mm（0.19mm）の平均の半径方向の変位（両方の場合で平均値が異なって決定されます）がありました。
多くの場合、ベアリングリングの変形はより広い負荷範囲をもたらし、したがって接触応力はより小さくなります。
縮退されたモデルはリング内の両方の軌道に対して同じ傾斜角を使用するため、フル3Dモデルは縮退モデルよりもわずかにソフトウェアになります。 縮退されたモデルは現在、グローバルリングの変形のみを考慮しており、リング内の変形はありません。 これは、クロスローラベアリングに2つの列が含まれているため、特殊なケースです。
フル3Dモデルを使用した計算では3分以上かかりますが、縮退モデルの1つの荷重ケースの計算にかかる時間はわずか1秒です。 完全な3Dモデルは、接触のような非線形性を考慮することを可能にしますが、縮退モデルは線形剛性マトリックスのみになります。
ハノーバーフェアでプレビュー版を見ることができます。ハウジングの剛性と弾性リング変形の結合による最終バージョンは、秋のバージョン08/2018で利用可能になります。
